sábado, 27 de septiembre de 2014

Corriente ¿contínua? ( y II )


(Viene del artículo anterior)

Decíamos que la potencia transportada por la corriente eléctrica es proporcional, a igualdad del resto de factores, al valor eficaz de su tensión, y como consecuencia de ello, la velocidad que alcanza un tren alimentado por cualquier tipo de corriente continua (continua en el sentido de ser siempre del mismo signo), es proporcional a esta tensión eficaz, sea cual sea la forma de onda de la corriente. y por ello no parece que tenga justificación el escoger determinada forma de onda, salvo por la consideración de que sea la más barata de generar.

Pero siendo esto cierto, es aplicable para una locomotora que está moviéndose, es decir que está recibiendo potencia por la corriente eléctrica y la está convirtiendo en movimiento. Pero ¿que ocurre cuando la locomotora está parada y empieza a recibir una tensión cuyo valor eficaz empieza a aumentar desde cero, tal como veíamos en el vídeo del capítulo anterior?. Cuando empieza a circular la corriente por el bobinado del motor aparecen dos fuerzas que tienden a hacer que el rotor del motor gire. En física estas dos fuerzas iguales y de sentido contrario que tiende a hacer que un objeto gire se denomina "par de fuerzas" y en el caso de los motores se suele denominar "par motor" o simplemente "par". En la imagen de la derecha, que es el el esquema de un motor eléctrico, estas dos fuerzas son las indicadas con F

Este par motor es proporcional en cada instante a la tensión que recibe el motor (realmente la tensión induce una intensad de corriente, indicada por I en la figura, proporcional a la tensión , y el par es proporcional a esa intensidad) de manera que si la corriente no es plana, el par fluctúa con la misma forma de onda que la tensión.

Si el motor está girando, esta fluctuación  hace que el rotor reciba un par motor fluctuante, pero gracias a la inercia del rotor la velocidad de giro se establece en un valor medio que corresponde a lo que sería un par motor medio, producido por una corriente plana de tensión igual a la tensión eficaz. Cuando el motor está girando la potencia que desarrolla es igual al producto del par por la velocidad de rotación, de modo que por eso hemos hablado hasta ahora de potencia y de velocidad.

La diferencia, sutil, es que el par motor aparece en el momento en que aparece una mínima corriente aunque el motor todavía no se mueva. Si no se mueve la velocidad es cero y no se produce ninguna potencia mecánica, de modo que la pequeña potencia que recibe el motor de la corriente eléctrica se transforma totalmente en calor. Pero por mínima que sea la corriente, aparece ya un par.

Y si ya hay un par, aunque sea mínimo, ¿porqué no se mueve el motor? Pues porque para que el motor, empiece a moverse tiene que vencer unas resistencias que se oponen al movimiento. Las más importantes son las de rozamiento. Es decir para que el motor gire tiene que haber un par motor que supere el "par resistente" derivado del rozamiento del eje en los cojinetes, y si hablamos de la locomotora completa, también el rozamiento de la cadena de engranajes, los cojinetes de las ruedas etc. En mecánica se dice que el rozamiento estático es mayor que el dinámico, esto es, que para que el movimiento comience, hay que vencer un rozamiento que disminuye en cuanto empieza el movimiento. Digamos entonces que si se necesita un determinado par motor para arrancar, una vez que ha comenzado el giro, ese par es más que suficiente para mantener la marcha. Esto es muy importante, para nuestro caso porque si en un momento dado el par alcanza el valor suficiente para vencer ese rozamiento estático, aunque sea por un tiempo de milisegundos, el motor ya arranca, y a partir de ahí empieza a moverse a una velocidad que corresponde a la potencia proporcionada por la corriente. Para que no se diga que no tenemos todo en cuenta digamos que otra acción que se opone inicialmente al arranque del motor es la inercia, principalmente la del rotor del motor en su giro, pero esta fuerza que como sabemos se opone siempre al cambio de movimiento, al arrancar se opone a que el motor empiece a girar, pero si se ha superado, y el motor ya está girando se opone a que deje de girar, así que favorece el que se mantenga el movimiento una vez que éste ha empezado. Como ya hemos dicho, la inercia del rotor tiene un papel muy importante en la estabilidad del movimiento.

Todo esto nos lleva a una conclusión: Para que la locomotora arranque se necesita que al menos en un instante el par motor supere un valor mínimo que depende fundamentalmente de los rozamientos y por tanto de la construcción del motor. Como el par en cada momento es proporcional a la tensión necesitamos que la tensión supere en algún momento un determinado valor. Una vez que el motor ya ha comenzado a girar, se moverá a una velocidad que es proporcional al valor eficaz de la tensión. Dicho de otra forma: La locomotora arrancará cuando la tensión de pico de la corriente supere un determinado valor y continuará moviéndose a la velocidad correspondiente al valor eficaz de la corriente. Por lo tanto no es indiferente la forma de onda de la corriente, porque aunque la velocidad solo dependa de la tensión eficaz, el punto de arranque si que depende de la tensión de pico.

Veamos la importancia de esto: Supongamos que alimentamos una locomotota de 12 Voltios con una corriente continua plana cuya tensión empieza a subir, desde 0 hasta 12 voltios. Supongamos que el motor vence los rozamientos cuando la tensión alcanza 5 voltios. En ese momento la locomotora arranca y continúa moviéndose con la velocidad correspondiente a 5 voltios que es la tensión eficaz de la corriente plana en ese momento. Supongamos ahora que hacemos lo mismo utilizando una corriente cuyos picos alcanzan un valor doble que la tensión eficaz. De nuevo, cuando lleguemos al punto en que los picos de la tensión alcanzan los 5 voltios la locomotora arrancará, pero a continuación seguirá moviéndose a la velocidad correspondiente a la tensión eficaz que ahora es la mitad, o sea 2,5 voltios. Así que la locomotora arrancará a una velocidad mucho menor que en el caso anterior.

Podría pensarse que en el primer caso, una vez que la locomotora ha arrancado a cinco voltios, podríamos disminuir la tensión eficaz para hacer que la locomotora baje de velocidad. Sin embargo al bajar la velocidad por debajo del límite que la hace arrancar, el motor entra en una zona inestable que le lleva a detenerse. Por eso mismo, los picos altos de la corriente se mantienen indefinidamente mientras la locomotora está en marcha para que no se detenga.

Lo que deseamos todos es tener un control fino de nuestras locomotoras, es decir poder manejarlas a velocidades muy bajas, así que lo que nos interesa es conseguir el arranque cuanto más lento mejor. Acabamos de deducir que entonces lo que nos interesa es que la relación entre la tensión de pico y la tensión eficaz de la corriente tenga el mayor valor posible.

Hasta ahora hemos visto dos posibilidades: La corriente continua plana y la corriente rectificada de onda completa (la de media onda la desechamos por el motivo que se expuso) En la primera, el factor es 1 y en la rectificada de onda completa es 1,41 Así que es mejor la corriente rectificada de doble onda que la continua plana.



Alguno seguramente se sorprenderá de esta conclusión. De hecho muchos aficionados creen que para alimentar un tren de corriente continua se necesita corriente continua pura, y buscan o construyen fuentes de alimentación capaces de proporcionar una corriente continua cuidadosamente filtrada y estabilizada. Esto es un error, como acabamos de comprobar. De hecho se ven en foros y blogs algunos circuitos artesanales basados en un regulador de tensión del tipo LM317 o similares. Estos reguladores son excelentes para obtener una corriente continua de tensión variable, pero obtienen exactamente eso: una tensión variable plana, por lo que el comportamiento de los motores, en cuanto al arranque,  no es el mejor. En la imagen precedente vemos uno de esos populares circuitos que lleva un rectificador de onda completa, un filtro constituído por el condensador de 1000 uF y el regulador constituido por un circuito LM317. Como se puede comprobar se obtiene una corriente continua, regulable en tensión, y casi perfectamente plana. O sea, para decirlo corto: lo peor que podemos desear para alimentar un tren.

Bueno, ¿y no podíamos mejorarlo? recordando lo decíamos acerca de la corriente de media onda, la relación entre el valor de pico y el valor eficaz es de 16,95 / 6 = 2,82 ¡Caramba, que buen valor! es el doble que la rectificada de onda completa. Es una lástima que como vimos su valor eficaz se quede tan bajo. Alguien podría pensar que si aumentamos la tensión hasta que el valor eficaz sea de 12 voltios con esa misma forma de onda, tendríamos una buena opción, pero no hay que olvidar que si hacemos esto, los picos de tensión serían del orden de 34 voltios, lo cual podría resultar peligroso para el motor.

Afortunadamente hay otra opción, que es realmente curiosa: Se trata de mezclar dos tensiones, una de media onda y otra de onda completa, y conseguir que al comenzar a aumentar la tensión, aumente primero la de media onda y después empiece a aumentar la de onda completa. En el vídeo siguiente podemos ver el circuito que produce ese tipo de corriente y en el osciloscopio vemos como va variando la forma de onda según movemos el control.

El circuito como se ve es realmente sencillo, aunque entre los fabricantes que lo hacen hay algunas variaciones, pero la esencia es la misma. En el esquema del vídeo el potenciómetro RV2 sirve para ajustar la mezcla de las dos señales y el RV1 es el potenciómetro con el que controlamos la velocidad de los trenes.



Lo interesante del tema, es que como se aprecia en el vídeo perfectamente, al empezar a aumentar la tensión la forma de onda es casi exactamente igual a la onda rectificada de media onda, y que según vamos aumentando la tensión de salida, la forma de onda se va convirtiendo en una rectificada de onda completa. Esto quiere decir que a velocidades bajas, la relación entre la tensión de pico y la eficaz será del orden de la de media onda, es decir, cercano a 2,82 mientras que cuando la tensión alcanza el máximo el valor habrá bajado a 1,41.  O sea que si como antes decíamos el motor que tenemos alcanza con una tensión de pico de 5 voltios el punto de arranque, al empezar a moverse la locomotora lo hará con una velocidad correspondiente a 5 / 2,82  = 1,77 Voltios.  Esto es excelente, porque la locomotora se moverá muy despacio, pero no se para, porque los picos de 5 voltios la mantienen en marcha. Compárense estos 1,77 Voltios con los 5 Voltios de la corriente continua pura.

Casi todos los fabricantes de trenes hacen controladores analógicos "de gama alta" basados en este sistema más o menos perfeccionado. El problema es que muchas veces no está claro si lo que nos ofrecen es un controlador de onda rectificada completa o este segundo tipo, mucho mejor, que yo llamo de onda rectificada compuesta. Como se ha podido ver, llegar a comprender todo esto es bastante complicado y por lo tanto es muy difícil que los fabricantes hagan intentos por aclararlo. De hecho la mayoría de los fabricantes huyen de profundidades técnicas porque suponen que éstas hacen huir a sus clientes. Habría que romper una lanza en favor de la Empresa TITAN que al menos menciona el tema. Este párrafo está tomado de las especificaciones de su modelo 825:

  • La tensión continua se puede variar con el mando giratorio. La variación se produce casi sin escalonamientos, puesto que se realiza mediante unas escobillas que están en contacto directo con el arrollamiento del transformador. Cuando el mando giratorio está en posición central no hay tensión, girándolo a la derecha o a la izquierda se determina el sentido de marcha o de giro de los vehículos hacia delante o hacia atrás respectivamente. El aparato dispone de un sistema arrancador por semionda para proporcionar un mayor par de arranque a los motores de aprox. 0,2 V DCeff. Este ligero aumento de la tensión no puede dañar al motor con inducido en forma de campana.

Supongo que para la mayoría de sus compradores lo del sistema arrancador por semionda les sonará a chino, pero espero que los lectores que hayan tenido la paciencia de llegar a este punto lo tengan claro.

Por lo que parece Fleishmann * los identifica con la sigla "MSF" pero no he sido capaz de localizar ninguna explicación sobre el significado de la misma.

Y aquí quiero introducir un comentario que se refiere a la polémica que se suscitó en el hilo de Plataforma-N, al hablar de estos temas: Como digo no hay una nomenclatura clara para distinguir entre unos tipos y otros, entre otras cosas porque la mayoría de la gente no tiene claras estas diferencias. Pero en algunos casos se ha llamado a los aparatos que generan esta onda compuesta transformadores de corriente pulsada o de corriente pulsante. Yo no estoy de acuerdo con esta nomenclatura, en principio porque la expresión "corriente pulsante" no corresponde a ninguna definición técnica (como si ocurre con las expresiones rectificada de media onda o rectificada de onda completa), así que resulta ambigua. Podríamos decir que con corriente "pulsante" queremos decir una corriente cuya tensión varía periódicamente en el tiempo, pero entonces, excepto en el caso de la continua plana todas los tipos que aquí se han visto son pulsantes y de hecho también lo son muchos más tipos como las de diente de sierra, cuadradas, etc,  así que pretender utilizar la expresión pulsante para distinguir la corriente compuesta de las de media onda o de onda completa, es absurdo porque todas ellas son pulsantes.

Debo decir, que en ningún catálogo de fabricantes he visto que se utilizase la epresión "corriente pulsante" para referirse a este tipo de aparatos, pero si lo he visto usar en algunos foros y también por vendedores particulares en E-Bay  y sitios similares.

No tendría mayor importancia si no fuese porque la exprexión "corriente pulsante", que insisto, no es técnica, lleva a muchos a pensar que se está hablando de corriente PWM. La expresión PWM corresponde a "Pulse Width Modulation" o sea "modulación por anchura de pulso"  y que es la última forma de alimentar los motores de nuestros trenes, y que abordaremos a continuación.

 La palabra "pulse" en inglés y que en español llamamos también "pulso" tiene una significación muy precisa en electrónica puesto que se refiere a una forma de onda cuyo valor sube y baja de forma prácticamente instantánea entre dos valores. Por lo tanto su representación gráfica está formada por segmentos verticales unidos por otros generalmente horizontales. En este sentido, ninguna de las formas de onda que hemos visto hasta ahora está formada por pulsos, ya que todas las variaciones se hacen siguiendo curvas de tipo senoidal, de manera que desde este punto de vista a ninguna se le puede llamar pulsada o pulsante,

Insisto en que no tendría demasiada importancia, si o fuese porque el utilizar la expresión corriente pulsante en un anuncio de venta por ejemplo, puede hacer creer al comprador que se está vendiendo un control PWM abusando de la semejanza entre la expresión "pulsante" y la palabra "pulse" en la expresión Pulse Width Modulation.

Yo les llamo a estos controladores de corriente compuesta, que me parece lo más apropiado dada la forma de onda de la corriente que producen ( y la forma de generarla) , y vuelvo a insistir que son, con mucho, la mejor solución de todas las vistas hasta ahora. Casi todas las marcas fabrican controladores de este tipo.

Vamos ahora a ver el caso de la corriente PWM. Los que sigan este blog sabrán que me he dedicado a estudiar las posibilidades de este tipo de corriente para el control de los trenes, y he diseñado y construido unos cuantos modelos de controladores PWM, tanto para mi, como para los que me los han pedido.

Haciendo lo mismo que en los casos anteriores, tenemos a continuación un video donde podemos ver simultáneamente el circuito que genera este tipo de corriente, y la forma de onda en la pantalla del osciloscopio virtual. También en este caso hay un mando, un potenciómetro, que actuando sobre él, permite apreciar como varía la forma de onda según movemos el control de velocidad.




En este caso el circuito se basa en un circuito integrado, concretamente un NE555, y apenas unos pocos componentes más.

Como vemos en el vídeo, la forma de onda está formada por pulsos (ahora si, pulsos, porque los flancos son verticales) y con el control lo que hacemos es variar la anchura de estos pulsos, de forma que con el mando al mínimo, los pulsos son tan estrechos que prácticamente desaparecen, y con el mando al máximo se hacen tan anchos que practicamente se juntan con los contiguos.

¿Podemos calcular cual es el valor eficaz de una corriente de este tipo? pues si, podemos hacerlo y además muy fácilmente porque como la forma de onda es rectangular el área que se encierra entre la traza y el eje se calcula muy fácilmente. En la figura de la izquierda se ha marcado con P la distancia entre dos pulsos consecutivos (esto es lo que se llama periodo) y con una A la anchura del pulso. A la derecha Vmax indica la tensión máxima o tensión de pico. En este caso como se habrá podido ver en el vídeo, esta tensión de pico no varia y es siempre igual a la máxima, en este caso, 12 Voltios. En electrónica es habitual llamar Duty (a veces se traduce como "ciclo de trabajo") al cociente entre A y P expresado en porcentaje. Asi un duty del 20%  indica que la anchura de los pulsos  es el 20% del periodo, de manera que un duty de 100% indica que que los pulsos han llegado a su máximo habiéndose juntado cada uno a sus vecinos, y un duty de 0% indica que los pulsos se han adelgazado al mínimo posible hasta prácticamente desaparecer. Utilizando este valor, el valor eficaz se puede expresar como Vef = Duty / 100 * Vmax.

Observese que para Duty = 0% el valor de la tensión eficaz es cero, y para Duty=100% el valor de la tensión eficaz es Vmax en este caso 12 Voltios. Por supuesto con valores intermedios, como por ejemplo con duty = 20% la tensión eficaz es el 20% de 12 o sea 2,4 Voltios. Etc.

Pero, si aplicamos este caso al motor que considerábamos antes, que empieza a rodar cuando la tensión de pico sobrepasa los cinco voltios, resulta que en este caso, el motor arranca siempre, porque la corriente de pico es siempre de 12 Voltios. Como antes dijimos, una vez que el motor ha arrancado, empieza a moverse a la velocidad que corresponde a la tensión eficaz, que en este caso puede ser bajísima. Por ejemplo con un duty del 5% la tensión eficaz sería de solo 0,6 Voltios. Si el motor es capaz de girar con sólo 0,6 voltios, es decir si con eso vence el rozamiento dinámico, la locomotora se moverá a una velocidad superlenta. Vamos a suponer que bajamos incluso el duty al 1%. Esto daría un valor eficaz de 0,12 Voltios Si con esa tensión el motor no puede vencer los rozamientos dinámicos la locomotora no arranca, pero sigue intentando hacerlo con cada pico de 12 voltios. Cuando esto sucede la locomotora no llega a moverse pero emite un ronroneo que indica que está intentando arrancar con cada pulso.

La experiencia indica que con valores de tensión eficaz bajísimos (ayudado por los pulsos) el motor se mantiene en marcha. Naturalmente el comportamiento no es igual en todas las locomotoras, pero en la gran mayoría se consigue un control super-preciso y velocidades lentísimas.

El valor que calculábamos antes como la relación entre la tensión de pico y la eficaz, y que nos daba un valor de 1 para la corriente plana, un valor de 1,41 para la rectificada de doble onda, un valor variable entre 2,82 y 1,41 para la corriente compuesta, en este caso, es también variable pero puede alcanzar valores de más de 10 fácilmente.  Sin embargo con el regulador al máximo, o sea con Duty = 100% el valor de los picos no sobrepasa el valor nominal de la corriente. De hecho en este caso la corriente PWM se ha convertido prácticamente en una corriente continua plana por lo que su valor eficaz es el mismo que la tensión de pico.

Como se deduce de todo lo dicho, resulta que paradójicamente, lo peor que podemos emplear para alimentar un motor de corriente continua es precisamente una corriente continua, mientras que lo mejor, con diferencia, es una corriente PWM. Hay un hecho que evidencia la certeza de esta afirmación, y es que el motor de TODAS las locomotoras digitales funcionan con corriente PWM. No es que la corriente digital sea una corriente PWM, que no lo es, sino que en base a las ordenes que recibe, el decodificador instalado en las locomotoras digitales, genera una corriente PWM de tensión fija y duty variable para alimentar el motor. Con ello se consigue que las locomotoras digitales presentan esa marcha suave y perfectamente regulada que ha hecho tan populares a los sistemas digitales.

Curiosamente, las grandes marcas no han aplicado la tracción PWM a las locomotoras analógicas. Supongo que el motivo es que desde que se lanzaron los sistemas digitales, las marcas no han hecho el más mínimo esfuerzo por actualizar los sistemas analógicos, supongo que para forzar a sus clientes al campo digital, que es lo que les interesa. Es una lástima, porque desde que el analógico fué abandonado a su suerte, la electrónica ha progresado y se ha abaratado extraordinariamente, de modo que hoy es posible construir controladores PWM para trenes analógicos a precios perfectamente asumibles.

Una advertencia final: Los esquemas electrónicos que se ven en las imágenes de este artículo y del anterior, no son circuitos operativos que puedan construirse directamente. Su objetivo es simplemente generar las señales que se visualizan en la pantalla del osciloscopio como ilustración de los temas tratados. Para construir un sistema real de control de trenes hay que tener en cuenta una serie de factores que aquí se han obviado para mayor sencillez. Entre estos sistemas estarán las protecciones frente a sobrecargas y cortocircuitos, las etapas de potencia que pueden ser necesarias para generar la potencia requerida por los trenes y los sistemas para invertir el sentido de la marcha.


Espero que estos dos artículos hayan permitido a algunos lectores conocer un poco más acerca de las posibilidades que nos ofrecen los distintos sistemas de tracción para trenes analógicos.

Estaré encantado de recibir y responder a cualquier cuestión o comentario.


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*  He localizado el significado de la sigla "MSF" con que Fleishmann identifica sus transformadores de corriente compuesta. La referencia dice esto:

MSF“ - Multi Sensible Feinsteuerung - bietet im gekennzeichneten „MSF“-Bereich langsamste Rangierfahrten durch kontinuierlichen Übergang von Halbwellen- über Mischwellen zur Vollwellen-Gleichrichtung.

Que puede traducirse más o menos así:


MSF - Control Fino Multisensible - Ofrece, en el área marcada "MSF", un arranque más lento gracias a una transición continua desde un perfil de media onda hasta una corriente rectificada de onda completa


O sea, que coincide plenamente con lo dicho en el texto.

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Como me han hecho alguna consulta sobre el tema aclaro lo siguiente:

Aquí se ha dicho que para mover los trenes es mejor una corriente rectificada o una corriente compuesta, y lo mejor una corriente PWM. Pero eso se refiere a la corriente que llega a las vías.

Normalmente los controladores PWM como los que se han propuesto en este blog, se alimentan con corriente continua, pero esa es la alimentación del propio circuito PWM y no lo que va a la vía. Por lo tanto para alimentar estos controladores PWM, lo mismo que para alimentar cualquier circuito electrónico que requiera corriente continua, lo adecuado es una corriente continua plana, cuanto más estable mejor. Para eso son ideales las fuentes de alimentación de tipo conmutado.

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Recientemente he visto que las normas NEM (Las normas europeas que definen las características que deben cumplir los modelos de trenes), concretamente la norma NEM 630, establece las formas de onda que son posibles en la alimentación de trenes de corriente continua y coincide plenamente con todo expuesto aquí, incluyendo la corriente continua que yo he llamado "plana" y que la norma denomina "pura", las formas de onda completa y de media onda, la que yo he llamado aquí compuesta, que la norma denomina "mezcla de las dos anteriores" y que en su conjunto denomina rectificadas  la PWM que la norma recoge como "Regulación por anchura de pulso", es decir la traducción de Pulse Width Modulation. y que clasifica como onda pulsada.

Pulsando en la imagen de la izquierda, se podrá ver un facimil de esa norma NEM

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Editado 01/04/2015

En esta fecha se ha publicado en este blog, un artículo comparando los diversos tipos de controladores PWM que podemos encontrar. Este es el enlace:

Comparativa PWM




viernes, 26 de septiembre de 2014

Corriente ¿contínua? ( I )


Todo llega en este mundo, y hasta llega el momento en el que me reincorporo a mis ocupaciones habituales, después de un largo periodo de vacaciones. La vida de jubilado tiene estas compensaciones!

Y para reanudar este blog, voy a referirme a un tema que tenía pendiente: Hace unas semanas, hubo un debate en el foro de plataforma-n, en el que se discutía sobre las diversas formas de alimentar con corriente continua los trenes de nuestras maquetas. Participé en ese debate, e incluso abrí un hilo sobre el tema, en el que hubo una cierta polémica acerca de lo que debería llamarse corriente pulsada, y en el cual, ofrecí, cuando dispusiera de medios, hacer un estudio más detallado, incluyendo esquemas y hasta vídeos de lo que realmente estamos enviando a las vías de nuestros trenes.

Como ya tengo a mi disposición mi ordenador senior, he querido cumplir ese ofrecimiento, pero en vez de publicar una respuesta más en ese mismo hilo, me ha parecido que el tema daba para algo más, y he preferido escribir este artículo en mi blog, donde tengo más medios técnicos para incluir por ejemplo imágenes y vídeos de mayor tamaño.

En principio había pensado utilizar imágenes reales captadas con osciloscopio, pero me ha parecido que puede ser más cómodo y también más ilustrativo utilizar las simulaciones que se pueden hacer con el programa Proteus, en el cual podemos montar virtualmente un circuito, y hacerlo funcionar también de forma virtual, incluyendo la presencia de voltímetros amperímetros, y también de un osciloscopio virtual.

Supongo que esto requiere una cierta explicación: Fijémonos en la imagen de cabecera. A la izquierda vemos el circuito que estamos ensayando. Este circuito contiene una fuente de alimentación alterna (arriba a la izquierda) y otra fuente de alimentación continua (arriba a la derecha) ambas son de 12 voltios. En ambos casos tenemos un potenciómetro que nos permite variar la tensión entre cero y el valor máximo, y dos voltímetros, el de la izquierda de corriente alterna y el de la derecha de corriente continua, que marcan la tensión que obtenemos según la posición del cursor del potenciómetro. A la derecha de la imagen vemos el osciloscopio virtual que genera Proteus. Es un osciloscopio de cuatro canales y aquí usamos el A y el C. El A está conectado a la salida de corriente alterna, y produce en la pantalla la traza de color amarillo. El C está conectado a la salida de corriente continua, y produce la traza de color violeta.  El canal D está puesto a tierra de manera que produce una traza horizontal  de color verde que marca el nivel de 0 Voltios.

Quizá no se aprecie bien la imagen de cabecera, por lo que recomiendo que se haga click sobre esta imagen para aumentarla.

Para el que no conozca lo que representa el osciloscopio, aclaro que lo vemos es una imagen de lo que ocurre con la tensión a lo largo del tiempo. Si nos fijamos en la traza amarilla, que corresponde a la corriente alterna, vemos que la tensión, primero sube hasta un valor máximo, luego empieza a bajar, llega al valor cero, sigue bajando y alcanza un valor por debajo de cero, por lo tanto negativo, que es simétrico del anterior positivo, y de nuevo empieza a subir hasta repetirse indefinidamente el ciclo.  En la pantalla se representan dos ciclos completos, No olvidemos por tanto que en la imagen del osciloscopio tenemos en sentido horizontal, tiempo y en sentido vertical tensión.

Pero el osciloscopio no solo muestra una imagen, sino que podemos hacer mediciones. La pantalla presenta un cuadriculado y la escala de estas cuadrículas se corresponde con la posición de los mandos. Si nos fijamos en el mando que está en el panel rotulado "Horizontal" aparece "2m" Esto quiere decir que cada cuadradito de la pantalla representa dos milisegundos de tiempo. La pantalla tiene 20 cuadraditos de manera que la totalidad de la pantalla representa 20 x 2 = 40 milisegundos. Como vemos exactamente dos ciclos completos cada ciclo dura la mitad, esto es 20 milisegundos. Esto quiere decir que la corriente alterna que estamos viendo, parte de cero voltios. sube hasta el valor máximo, baja hasta el mínimo y vuelve a cero, es decir hace un ciclo completo, en 20 milisegundos (0,020 segundos). Por lo tanto en un segundo hará 1/0.02 = 50 ciclos pos segundo. Esta frecuencia que solemos decir que es de 50 Hz corresponde a la de la red doméstica en Europa.

Analogamente,podemos medir en sentido vertical. Si nos fijamos en el mando situado el panel rotulado "Chanel C" vemos que se indica "2" Esto indica que cada cuadradito representa dos voltios en sentido vertical. Si nos fijamos en la imagen (ampliándola) podemos ver que la traza de color violeta que corresponde a la corriente continua, está exactamente seis cuadraditos por encima del nivel cero representado por la línea verde. Por lo tanto a 2 Voltios por cuadradito, esta línea violeta está al nivel de 12 Voltios. Efectivamente, podemos comprobar que en el esquema del circuito, el voltímetro de la derecha marca 12 voltios.

Lamento haber hecho una introducción un poco prolija, que quizá haya resultado demasiado técnica para algunos lectores, pero creo que era necesaria para que podamos seguir los razonamientos siguientes, que prometo que son más interesantes.

La primera consecuencia interesante es la siguiente: Efectivamente la corriente contínua es efectivamente, contínua, es decir mantiene una tensión constante a lo largo del tiempo, y el valor de esa tensión es lo que marca un voltímetro como el representado a la derecha del esquema. Pero, ¿qué pasa con la corriente alterna? Como hemos visto la corriente alterna está variando constantemente de valor entre un máximo y un mínimo, así que el voltímetro debería marcar en cada instante un valor distinto. Como la variación es rapidísima los valores variarían a toda velocidad, con lo cual no podríamos leer nada. Sin embargo el voltímetro de alterna que vemos a la izquierda presenta constantemente un valor, concretamente en este caso, también de 12 voltios.

Pero si la corriente alterna no mantiene constante el valor de la tensión sino que varía constantemente, incluso pasando de positiva a negativa, ¿que son esos 12 Voltios? Uno podría pensar que el voltímetro presenta el valor medio de la tensión. Pero resulta que como la tensión se repite igual, primero con valores positivos y luego negativos la media es cero. Así que no, no es la media.

Podríamos pensar que es el valor máximo que alcanza, Pero si nos fijamos en la traza amarilla, podemos contar más de 8 cuadraditos en los puntos más altos de la curva, lo cual a 2 voltios por cuadradito da más de 16 voltios. Asi que no, de nuevo esos 12 voltios no son el valor de los picos. (esa tensión máxima que alcanza la corriente alterna en los puntos más altos se llama tensión de pico y en el caso de 12 voltios vale exactamente 16,92 voltios)

Por supuesto tampoco es la tensión entre el valor máximo y el mínimo valor que se llama tensión de pico a pico y que al ser la curva simétrica es exactamente el doble de la tensión de pico, o sea, en este caso 33,84 voltios. Ojo al dato, porque estamos diciendo que en una corriente alterna de 12 voltios, cada polo varía a lo largo de un periodo en en casi 34 voltios.

Y a todo esto, seguimos sin saber porqué el voltímetro muestra la indicación de 12 Voltios que no corresponde a nada que podamos medir en la traza de la corriente alterna.

Desvelemos el misterio: tanto la corriente alterna como la corriente continua, transportan energía. Si conectamos por ejemplo una bombilla, a la corriente continua de una determinada tensión, lucirá con un brillo correspondiente a la energía que le está llegando.  Si conectamos la misma bombilla a la corriente alterna, y conseguimos que la bombilla luzca exactamente con la misma intensidad, definimos que el valor eficaz * de la tensión de la corriente alterna es el mismo que la de la corriente continua. Pues bien, lo que los voltímetros de corriente alterna marcan es la tensión eficaz de la corriente alterna, de modo que si como en nuestro caso el voltímetro marca 12 voltios esto quiere decir que una bombilla conectada a esa corriente alterna daría exactamente la misma cantidad de luz que conectada a una corriente continua de 12 voltios.

Adviértase que con corriente contínua, el suministro de energía a la bombilla es constante, mientras que con corriente alterna es "a golpes" pero debido a la inercia térmica del filamento, estos golpes se laminan y la luz se emite de manera uniforme. Esto solo vale para elementos que como el filamento de una bombilla incandescente tienen inercia. Una luz fluorescente o un led no tienen inercia asi que la luz se emite realmente a impulsos cuando se alimentan con corriente alterna.

Pero uno se puede preguntar, ¿no hay forma de calcular de forma analítica el valor eficaz de una corriente alterna, sin recurrir al engorroso sistema de medir la luz de unas bombillas? Afortunadamente si existe esa forma y deriva del hecho de que la energía transportada por la corriente eléctrica de cualquier tipo es proporcional al área comprendida entre su curva de tensión y el eje de tensión nula. En nuestro ejemplo, y mirando la figura de la izquierda, hemos representado a la derecha, en blanco, el área comprendida entre la traza de la corriente continua de 12 voltios y el eje horizontal, y a la izquierda el área comprendida entre la traza de la corriente alterna y el eje horizontal. Si el valor eficaz de la alterna es 12 voltios ambas áreas son iguales. O dicho de otro modo, el valor eficaz de la corriente alterna es igual a la altura de un rectángulo que tenga la misma área que la comprendida entre la traza y el eje. Adviértase que las áreas situadas bajo el eje, se consideran positivas y por lo tanto se suman a las situadas por encima.

Esta definición es universal, es decir sea cual sea la forma de la corriente, si podemos representar la curva de su tensión en función del tiempo, y podemos medir el área comprendida entre esa curva y el eje, el valor eficaz de esa corriente será igual a la altura del rectángulo que tenga la misma área. Otra cosa es que seamos capaces de medir ese área, lo cual puede ser más o menos dificil. Si la corriente es una corriente alterna senoidal, tal como la que hemos representado y tal como es la de nuestros enchufes, el valor del area corresponde a un rectángulo cuya altura es igual al valor de pico dividido por la raiz de 2 (1.41) asi que como decíamos antes si nuestra onda tiene una tensión de pico de 16,92 voltios, dividiendo por 1,41 obtenemos 16.92 / 1,41 = 12   ¡al fin obtenemos los 12 voltios!

Si la corriente no es senoidal, y es por ejemplo cuadrada, en diente de sierra, etc, el valor eficaz se tendrá que calcular en cada caso según la forma de onda.

Cuando medimos la tensión de una corriente alterna con un polímetro ordinario, el polímetro asume que estamos midiendo una onda senoidal, y por lo tanto calcula la tensión eficaz que corresponde a una onda senoidal. Por eso en nuestro ejemplo el voltímetro de la izquierda marca 12 Voltios, y ese voltímetro podría ser un polímetro puesto en la opción de medida de tensión alterna. Pero claro, si la corriente que queremos medir no es senoidal, como ocurre en nuestroa afición,  con las señales digitales o con las señales PWM, los polímetros ordinarios dan valores completamente erróneos. Existen polímetros muy especiales llamados precisamente de "valor eficaz" que si son capaces de dar el valor correcto de la tensión eficaz para cualquier forma de onda, y lo hacen ¡por integración de la forma de onda!

Lo dicho para una bombilla, vale también para cualquier elemento que transforme la energía eléctrica en otra clase de energía. Para lo que aquí nos interesa, este elemento puede ser un motor, que transforma la energía eléctrica en energía mecánica. Si el elemento tiene suficiente inercia (y todos los motores tienen inercia más que sobrada) cualquier forma de onda producirá la misma potencia en el motor que cualquier otra que tenga la misma tensión eficaz, porque en definitiva la tensión eficaz marca la potencia que transmite la corriente eléctrica y por lo tanto es igual si lo es la tensión eficaz. La potencia se convierte por lo tanto en movimiento de forma que si alimentamos el motor con dos corrientes de distinta forma de onda pero del mismo valor eficaz, la locomotora, en definitiva, alcanzará la misma velocidad.

Hay una consideración importante:  En un motor el sentido de giro puede o no depender del signo de la tensión. En los llamados motores de corriente continua, si la tensión es positiva el motor gira en un sentido, y si la tensión es negativa gira en sentido contrario. Por lo tanto en estos motores si les llega una corriente alterna intentarán girar en un sentido durante medio ciclo y en sentido contrario durante el otro medio ciclo. En consecuencia el motor no se mueve y toda la potencia que reciben se transforma en calor, pudiendo quemarse fácilmente. En los llamados motores universales, el sentido de giro no depende del signo de la tensión de manera que tanto con tensión positiva como negativa el motor se mueve en el mismo sentido y para cambiar el sentido hay que intercambiar el conexionado entre rótor y estátor, Este tipo de motores funciona tanto con corriente alterna como continua, y se sigue cumpliendo que rodarán a igual velocidad si el valor eficaz de la corriente es el mismo. En nuestra afición estos motores se usan casi exclusivamente en los sistemas analógicos de "tres carriles" como los de sistema Märklin. En realidad no es rigurosamente exacto que estos motores funcionen igual con continua que con alterna, ya que hay efectos ("pérdidas en el hierro" etc) que dependen de la frecuencia, pero como aproximación es válido lo dicho.

En todos los demás sistemas de trenes de modelismo ferroviario se usan motores de corriente continua. Esto parece que quiere decir, que de todo lo dicho hasta ahora, el único tipo de corriente aplicable a esos motores debería ser el que hemos representado con una forma de onda plana y horizontal, con una tensión constante de 12 voltios, y cuyo valor eficaz es precisamente 12 voltios. Sin embargo aquí hay una controversia en cuanto a la nomenclatura porque si bien estrictamente hablando la corriente continua es solo la que permanece con tensión constante en el tiempo (le voy a llamar corriente continua plana), también hemos dicho que llamamos motores de corriente continua a aquellos que funcionan con una corriente que no cambia de signo, aunque su tensión oscile entre un máximo y un mínimo, mínimo que normalmente es cero.

En realidad un motor de corriente continua se moverá con cualquier corriente que permanezca siempre por encima del valor cero, sea cual sea su forma de onda y se moverá precisamente a la misma velocidad que si lo alimentásemos con corriente continua plana cuya tensión corresponda al valor eficaz de la corriente que alimenta el motor. ¿Qué ventaja tenemos entonces con utilizar otras formas de onda no planas? Un poco de paciencia.

Si utilizamos un dispositivo que produzca una corriente, cualquiera que sea su forma, para manejar una locomotora de un tren modelo, necesitamos poder controlar la velocidad de esa locomotora y como ya hemos dicho que la velocidad (para una misma carga de vagones, pendiente etc) depende de la potencia, y esta es proporcional a la tensión eficaz de la corriente de alimentación, lo que tenemos que hacer es idear un dispositivo que suministre corriente cuya tensión eficaz podamos variar a voluntad. Pero ¿como varía la forma de una onda según modificamos su valor eficaz? El siguiente video lo demuestra. (puede ser aconsejable verlo en youTube a toda pantalla):




El video, tiene tres partes: En la primera estamos usando la parte derecha del circuito que vemos en la imagen de portada, que como dijimos genera genera una corriente continua plana, Accionando sobre el potenciómetro que tiene el circuito vemos que la tensión de la corriente varía entre cero y 12 Voltios. En correspondencia, se ve como la traza (violeta) de la corriente continua sube y baja en la pantalla para situarse al nivel de la tensión en cada momento. También vemos que el voltímetro de corriente continua se mueve, mostrando en todo momento el valor de la tensión.

En la segunda parte, utilizamos la parte izquierda del circuito que vemos en la portada y que generaba la corriente alterna. Sin embargo, aquí hemos introducido un diodo (D1 en el esquema) para que solamente pase la parte positiva de la corriente. Como vemos en la pantalla, la forma de onda corresponde a las semiondas positivas de la corriente alterna, mientras que las semiondas negativas se han suprimido. ¿Es esto una corriente continua? En general decimos que si, al menos en nuestra afición, porque con esta forma de onda pueden funcionar nuestros trenes de corriente continua. Por cierto que el Proteus parece que no está de acuerdo porque el voltímetro de corriente continua que debería indicar la tensión de la salida se niega a funcionar.

Como vemos, al variar la tensión, las semiondas se hacen más o menos altas, pero, cuando están al máximo valor, ¿cual es su valor eficaz? Veamos: esta onda es exactamente la mitad que la de la corriente alterna, y como el valor eficaz es proporcional al área, su valor eficaz será la mitad del de la corriente alterna de la misma tensión de pico, es decir exactamente 6 Voltios, en vez de 12 Voltios.

O sea que con el regulador al valor máximo la potencia que transmite esta onda llamada "rectificada de media onda" es igual a la de una tensión continua plana de 6 voltios. Así que con este tipo de onda, las locomotoras irán mucho más despacio. Por eso no se usa este tipo de onda, o mejor dicho, no se usa sola.

El tercer caso muestra el caso de la corriente rectificada de onda completa. En este caso se ha hecho un circuito un poco más complicado que incluye un puente rectificador, indicado en el esquema como BR1. Con esto se obtiene una forma de onda como la que aparece en la pantalla, en la cual las semiondas positivas se conservan y las semiondas negativas aparecen invertidas y por lo tanto también positivas. El valor eficaz de esta corriente es exactamente igual al de la corriente alterna, ya que el area encerrada entre la curva y el eje es idéntica. Por lo tanto en este caso el valor eficaz de la corriente con el regulador a tope es 12 voltios, y como todas las semiondas son positivas el motor de corriente continua se moverá y lo hará exactamente a la misma velocidad que con la corriente plana de 12 Voltios.

Desde luego el voltímetro de Proteus sigue negándose a considerar que eso sea una corriente continua.

De nuevo surge la pregunta: Y si al final el tren se mueve a la misma velocidad, ¿qué ventaja tengo? De entrada hay una evidente: Si estamos haciendo un controlador para trenes que vamos a enchufar a la corriente alterna de nuestra vivienda que es alterna y de 220 Voltios, es mucho más fácil y más barato hacer un circuito que genere una corriente rectificada de onda completa que hacer un circuito que genere una corriente continua verdaderamente plana. Como hemos visto, el resultado es el mismo, así que siendo más barato, no hay duda. Prácticamente todos los "sets de inicio" que incluyen un controlador de trenes que se intenta que sea lo más barato posible generan este tipo de corriente. Además, por si fuera poco, la onda rectificada tiene incluso una ventaja sobre la onda plana.

Me van a permitir mis lectores que interrumpa aquí este artículo, para continuarlo en el artículo siguiente. De esta forma me tomo un pequeño descanso, y además se consigue que los artículos que ya son bastante extensos y pesados con los vídeos y las imágenes, se carguen más ágilmente.

Así que..... ¿Cuál será la ventaja de la corriente rectificada frente a la plana?  la solución en el próximo capítulo.

(Continúa en el artículo siguiente)

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* Nota para expertos: La definición matemática exacta de la tensión eficaz de una tensión periódica V(t) de  periodo T ,viene dada por la expresión: 

V_{ef} = \sqrt {{1 \over {T}} {\int_{0}^{T} {V^2(t)}\, dt}}

Esta función se denomina en matemáticas valor cuadrático medio (en inglés root mean square) y por eso, en inglés es habitual denominar a la tensión eficaz, tensión "RMS"